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[国学探微]关于古代弓弩的一些讨论和计算(原创)[已扎口]

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  • 作者:神父卡茨 时间:2005-08-10 13:57
    中国的史学家大多都是学文出身,对于细节有一种天然或者本能忽略的倾向,对于我这样执着于细节的人来说,多半时候只能依靠自己的揣测和计算。关于古代弓弩的讨论坛子字里面已经有很多,最吸引人的就是它们的射程。FITA的网站上说的有意思,就像F1赛车的速度一样,射程是一个简单而吸引人的话题。

    射程的结果虽然简单,计算却是极其复杂,对于古代弓弩,没有复制品的情况下,仅仅依靠书中的之言片语(古人惜墨如金,可是苦了今人了,当然写作者也未必清楚更多的细节)要获得精确的结果是一件不可能的事情。其实即使有了复制品,复制品本身的可信性也是值得讨论的。

    闲话不要多说,先开始一些计算。
    1)箭的质量。

    箭究竟有多种?

    秦始皇的兵马俑坑中出土了超过4万件铜箭镞,不过费劲心机都没有找到其重量的数据,这里就有些疑惑了,难道国家的那么多经费买不起几台天平?型号国家的经费还足够买写卡尺,留下了一些铜箭镞的尺寸数据,虽然不完全,倒也可以进行基本的估算了。


    “一号俑坑出土铜箭镞约40000余件,除2件铁镞、4件铁铤铜镞外,其余均为铜铤铜镞。铜镞是配合远射程兵器弓弩使用的。铜镞可分为大小两种类型。首呈三棱形,刃首的断面呈三角形,底有九边关。铤为圆形或三棱形。镞通长9.1~19.1厘米,其中首长2.6~2.8厘米,关长0.4~0.6厘米,挺长15~16厘米。镞首与铤接铸一起,铤上缠有麻丝插入苛内。三个棱脊的长度几乎完全相等,显示了工艺的精确和水平的高超”

    http://www.sportsol.com.cn/news/zhws/2004-07-14/21967.shtm

    上述的文字在兵马俑博物馆的网站上也可以找到。尺寸数据虽然详细,不过还是遗漏两个重要数据,第一,箭头底边的边长,第二,“关”的边长。不过好歹相应的照片还是有的,
    http://www.hist.pku.edu.cn/person/yanbuke/tongshi/h01/cankao/qinbingqi.htm
    借助这些照片,以及PhotoShop+ AutoCAD的帮助,可以大致的恢复出这两个尺寸:底边的长度应该在17mm左右,关的长度应当在5mm左右。假设箭头的形状是三棱锥体,将“关”近似为圆柱体直径暂定为8mm,“铤”的直径暂定为2.5mm,长度定为155mm,材料的比重定位8.5 则:

    箭头的质量:9.6g
    关的质量 :2.1g
    铤的质量 :6.5g

    所以箭镞的总重量应当在18.2g左右。

    再来看看箭杆的质量。箭杆的材料通常为竹木,轻软的木头强度较低,应该不会使用,密度超过1.0的超级硬木成本和加工都成问题,所以取密度为0.65,假设箭杆的直径是9mm,长度是700mm,则起质量为28.9g,油漆,丝线,尾羽的质量忽略不计,则一只采用始皇帝兵马俑坑中的铜镞的箭的质量应当是:47g (左右)







    作者:神父卡茨 时间:2005-08-10 14:49
    http://en.wikipedia.org/wiki/Longbow

    Description
    There are various descriptions of the medieval longbow. There are no surviving longbows prior to the 15th century and more than 130 from the Renaissance period (see Surviving bows). They range in length from 1.87 to 2.11 m (6 ft 1 in to 6 ft 11 in) with an average of about 1.98 m (6 ft 6 in), and were made from yew in preference although ash and other woods were also used. Estimates for the draw of these bows varies considerably. Estimates made on examples from the Mary Rose typically had draw forces of 72 – 82 kgf (706 – 804 N, 160 – 180 lbf ). A modern longbow's draw is typically 27 kgf (60 lbf) or less although there are now longbowmen using 180 lbf bows accurately.

    for the DRAW LENGTH

    here:
    http://www.student.utwente.nl/~sagi/artikel/longbow/longbow.html

    "Measurements suggest a draw-weight of 80 pounds at 28 inches"

    28inch =71cm,

    但是对于秦弩:
    http://www.bmy.com.cn/zhanlan.asp?classid=11&id=137

    "弩臂长75厘米"

    参照其制式:
    http://elib.lib.tsinghua.edu.cn/techlibrary/image/imageware/more/military/69.jpg

    扣除弩机,可以判断其Draw Length不会长于50cm.












    作者:神父卡茨 时间:2005-08-10 21:41
    实际上那个28inch 就是 Draw length,
    more:
    http://www.archers.org/default.asp?section=History&page=longbow

    The length of the finished product was from 67 inches to 78 inches in length and up to 2 inches thick at the riser. This length was more or less fitted to the individual user. Draw weights ranged from 80 to 120 pounds. Draw length was between 29 and 32 inches, as the draw was "to the ear" or "to the breast". The limb had horn knocks inserted to protect the limb tips and to ease stringing of the bow. There was no arrow rest on the handle, it being common to ride the arrow on the index finger.


    作者:神父卡茨 时间:2005-08-11 10:18
    不好意思,犯了一个错误,把这个Draw Length的定义弄混淆了。Draw Length 的确是指的是从箭尾的Nock到箭头附近的支撑点(当然就是推弓的手的大拇指的距离。

    假设这幅图纸靠的住:
    http://elib.lib.tsinghua.edu.cn/techlibrary/image/imageware/more/military/69.jpg

    我把它导入AutoCAD,测量了一下,尚未开弓的时候弓弦到弩机的距离,大致是弩臂的0.55-0.56倍,如果弩臂75CM也是靠的住的话。那么,总共的做功距离是42厘米左右。

    关于长弓所用的箭的长度,目前倒真的是一个Confusion:
    http://www.everything2.com/index.pl?node_id=1471130

    One of the sole surviving examples of a Medieval British war arrow, in the libraries of Westminster Abbey, is of a length of one clothyard. The term itself survives in many writings of the day. Further evidence for its use (as distinct from a standard yard) as the unit of measure of a war arrow lies in a proof, by John E. Morris (modern scholar of Edward III's military) that a 36 inch (standard yard) pull from a period yew longbow of 65-70 lbs. is biomechanically improbable, if not impossible - tending to support the theory of a shorter standard arrow.

    On the other hand, an SCA guide to period archery claims that the arrow length was, in fact, not a clothyard but rather around 36 inches - despite the latter investigation above. To continue the confusion, some modern sources put the length of a clothyard at 37 inches or longer - Russ Rowlett's dictionary of units at UNC states that the clothyard, in the form of the English ell (a unit for the measuring of cloth at the time] was in fact "45 inches (1.143 meters)...but the 'clothyard arrows' used with longbows in late medieval times were closer in length to the 37-inch Scottish ell." ”

    看得人一头雾水。

    不过,文字的资料总归有太多的争议,Mary Rose上面的倒是抢救出不少那个时代的箭:

    http://www.labelle.org/ArGear_Arrow.html
    “Most of the Mary Rose arrows are made "taper fashion," going from 1/2 inch thick at the head to 3/8 inch thick at the nock. They range from 28 to 32 inches in length, but average 30 1/2 inches from the nock to the shoulder of the head. The second Mary Rose type is parallel-sided and about 7/16 inches in diameter. Ascham speaks of two other shapes of steles: "barreled" and "big breasted" or "chested," recommending the "chested" arrow for strong shooters. Modern experiments have shown the chested type to be the most aerodynamically stable."
    提示大多数箭可以支持一个30inch的Draw Length。

    这时候在来讨论一个Brace Height, 也就是未开弓的时候从弓背到弓弦的距离,
    http://www.truemarkarchery.com/articles/bow_care.html

    Make sure the string is long enough. A longbow typically has a lower brace height (distance from the handle to the string) than a recurve bow. Most longbows will brace at about 5-3/4" to 7". You can play with brace height later to tune the bow.

    还有:
    http://www.thebeckoning.com/medieval/longbow/longbow-manual.html
    Make a string out of dacron and see to it that the bracing height is still 1 fistmele (c. 15 -16 cm). If it takes your fancy you may make an arrow plate out of ivory, bone, mother of pearl, or silver. However, if you do make an arrow plate, do not chisel deeper than 2 mm to avoid any risk of breaking the bow. Glue a 5 mm layer of cork to the backing, to produce a grip and finish it with sandpaper or abrasive cloth (see drawing).

    可以断定这个Brace Height的确小于7inch.,假设这个Draw Length是28inch,则做功的距离是53CM,如果是30inch,则做功距离是58CM.





    作者:神父卡茨 时间:2005-08-11 11:48
    谈到弩,就不能不谈这个弩机,弩机算是先秦时代最伟大的发明之一,而且有点让人莫名其妙:没有任何先兆,突然就那么出现了。按照一般技术进步的规律,至少在此之前应该有一些性能工艺较逊的原型出现(也许有,不过俺没有见到什么相关的报道)。弩机莫名奇妙的出现,然后又莫名其妙的失传,三国两晋,或许到了南北朝的时候还有弩机在生产,到了北宋就完全成了出土文物了,以至于我们的沈括同志还要在日记中狠狠的描述一番,突出自己见多识广。

    虽然至此,弩机已经发现了上千个了吧(估计数据,秦俑坑中超过上百只了)。不过关于弩机的具体使用方法和工作机理,还是迷迷糊糊,只有一些看似完全正确实际上没有多大意义的描述。其中一个让人比较迷惑的问题就是弩机的复位的问题。要实现自动复位,就必须在弩机内设置弹性元件,不过好像现在还没有发现相应的证据,所以自动复位机会很小。有人提出来利用重力复位,如果要实现重力复位,看起来要把这个弩机放到某个位置才行,至少弩臂水平的时候很难。战场上分秒必争多出来这样一个动作好像跟找死差不多。用手复位?最简单的方式就是上弦的时候直接用弦撞击望山,使其向后移动复位,这种方式看起来最理想,不过就是不知道另外一个起到棘轮作用的零件能否同时就位,如果不行,最糟糕的情况下,可能需要分别用手操作望山和棘轮,使之完全复位,可能稍微麻烦一点,不过还带比重力复位强不少。

    另外一个困惑人的问题就是所谓的望山瞄准器的问题。

    http://www.lsnews.com.cn/images/2003-07-07/qtq-2.jpg
    http://www.hist.pku.edu.cn/person/yanbuke/tongshi/h01/cankao/qibingqi08.jpg

    都显示出一个问题,那就是这个望山跟箭槽是不共面的,要偏左边一点。这样一来这个瞄准就很难理解:如果真的让望山跟箭头以及目标三点一线,那么肯定会向右边偏出很多,是否让望山与箭槽同轴就可以了呢,也不行,因为望山会正好挡住箭头和目标更没有办法瞄准。

    有些弩机的望山上靠近射手的的面上有刻度:如:
    http://www.lsnews.com.cn/images/2003-07-07/qtq-2.jpg
    http://elib.lib.tsinghua.edu.cn/techlibrary/image/imageware/more/military/02.jpg
    提示这个望山的确有某种测量和指示作用的。

    究竟是怎么回事呢,不妨作些推测,

    首先考虑近距离射击,比如说20米之内,假设飞行时间是0.2秒,箭不过下降20CM,左右,对付一般的人形的目标,直接采用箭瞄准就可以了。这时候有没有望山都可以。如果距离远到80-100米,飞行时间会达到1秒钟左右,此时,箭会下降5米,如果还是水平射击,肯定啥也打不到。所以必须给箭轨一个向上的角度才行。但是这个角度究竟需要多大呢?按照现在的方法,肯定先给这个弩编制一个射表,然后用激光测距机得到精确的距离,然后就可以确定角度了,不过古时可作不到这一点,对待距离只能估测,估测的标准只能依靠经验。现代步枪常常采用缺口与人的大小进行比较大致估测距离,那么古代是否可以通过让望山上的刻度与人进行比较来测定距离呢?

    假设一个人站在100米外,望山与人眼的距离是0.2M,假设人的身高+帽子的高度是165CM,那么,它跟望山上的半个刻度差不多(3-4mm),如果一个人占到10米处大概跟望山的高度差不多。根据这个结果加上相应的经验,倒是可以大致的得到一个正确的角度。不过瞄准的问题仍然存在,一方面需要利用箭本身来确定箭轨在水平面的角度(让箭头指向目标),一方面还要观察箭头是否与望山上的某个刻度平齐。此时箭头在望山的右侧,要在脑子里面虚拟一条线把它们连接起来才行。

    这是一个问题,悬刀扳动的时候,望山也会移动,不知道此事射手是否会下意识的变动箭轨的仰角?

    比较令人困惑的就是,既然老祖宗能够发明出如此复杂精妙的弩机,为何没有想到最省事的瞄准器应该安装在弩臂上呢?安装在弩臂上可以避免很多问题,首先箭的长度可以不受限制了,否则一旦箭的长度有稍许变化,瞄准就会出现问题。

    弩机的失传,同样也令人迷惑。战乱显然不是一个合适的理由,越是战乱越是这些兵器匠人吃香的时候。成本过高是不是一个因素呢?

    不知道。
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