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侃侃古代各文明的天文和历法

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  • 作者:俗人无语 时间:2020-01-06 19:20
    人生而好奇,喜欢探索自然。变化多端的神秘星空,首先是日出日落、月圆月缺,很早就吸引了人类的目光。远在原始社会后期,世界各地的人们就开始有意识的观察天体了。苏美尔人就留下了公元前3,300年左右的观天记录。。这样各个古文明就都产生了古代天文学。天文学是带头学科,它带动古代数学还有物理的发展。
    古人不知道地球绕着太阳转,但是,运动是相对的。运动的参照物选取不同,运动的表现形式也不同,但其本质是一样的。地球围绕太阳的运动,也可以转换为太阳绕着地球在运动。这种运动就叫做太阳的“周年视运动”。晚上我们仰望天空,就会觉得整个天空是一个以地球为球心的球体,日月星辰都镶嵌在这个球体上。——这个球就叫做“天球”,日月星辰(严格来说是它们的投影)都在这个天球上运动。太阳周年视运动,就是地球公转在天球上的投影。
    太阳在天球上的运动轨迹就叫“黄道”,月球在天球上的运行轨迹就叫“白道”,对了,天球还有赤道,那是地球赤道在天球上的投影。
    太阳在黄道上运行的周期就是一年。它具有南到北、又从北到南的回归性。简单地讲,就是夏至时太阳最靠近北方,然后慢慢南移,到冬至时最靠近南方,然后又慢慢北移。直观地来看,就是冬至时物体的影子最长,夏至时影子最短。太阳在黄道上运行一周的时间,就叫做“回归年”。
    现在的天文学计算告诉我们,月亮的一个满亏循环(学名是“朔望月”)的时间是29.53059天,而地球绕太阳一周(学名是“回归年”)的时间是365.24220天。这两个数据之间是不能整除的。这个简单的数学结果,导致了古人在历法问题上遭遇长期的苦恼,他们为解决这个问题也付出了长达几千年的持续努力。

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    作者:俗人无语 时间:2020-01-06 19:29



    这个图我找了半天,最后还是从国观自在常空那里搬过来。多谢自在兄! | 1楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-07 12:00

    从现代科学来看,二至二分是这样的:


    | 4楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-07 12:05
    (02)
    要了解回归年有多长的时间,只需要测出两个冬至之间的时间就行了。所以,要首先确定冬至是什么时候(也就是冬至点)。
    怎么确定冬至呢?也很简单,在地上立根杆子,然后看一年中影子最长的那个时间点,就是冬至了。
    | 5楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-07 12:35



    这个东西,叫做圭表,也就是测量回归年用的工具。立着的那个叫“表”,也就是我们前面说的杆子,用来产生影的,水平的那个叫“圭”,也就是一个刻度尺,上面有刻度,用来测量影子长度的。
    原理说起来很简单,但在实际操作中就很复杂了,牵扯到一个测量精度问题。因为杆的影子边缘不可能是清晰的,总是模模糊糊的,这就使得测杆影总不能精确。最早,人们想的解决办法是尽可能将刻度细化,从分到厘,到毫,到秒。但是,对提高测量精度帮助不大。
    | 6楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-07 16:11
    (03)
    最后的完美方案是元朝郭守敬提出的。他在河南登封建造了一座观象台,就是下面这个东西:


    这个观象台和普通的圭表相比,第一个优点是高大,其高度是普通圭表的5倍,这样一来,影子也就相应变长,利于测量。此外,更加重要的是,郭守敬发明了一个辅助观测仪器,叫“景符”。景符其实就是一个有旋转轴的铜片,可以在底座上上下旋转,铜片的正中有一个小孔,测量是,将景符放在观象台的水平圭尺上,太阳光通过观象台顶部的缺口照射下来,在顶部缺口处放置一横梁(看到照片上的那个横梁了吗?),在地面上的水平圭尺上就会有一道横梁的阴影,然后移动景符,使阴影通过景符上的小孔,利用小孔成像的原理,在圭尺上就会产生一个内含横梁的太阳影像,调解景符,使得横梁中分太阳影像,这时小孔成像中横梁所在的刻度,就是竖表的影长。
    坚持测量,一年中影长最长的那一时刻,就是冬至点,两个冬至点之间的时长,就是一个回归年长度。郭守敬所测量的回归年长度为365.2425天,和现代测量值365.2422天高度一致。
    | 7楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-08 11:08
    @苗夫 2020-01-06 20:38:14
    楼主先回答这个问题在说后面的:有的人说地球自转周期为23小时56分4秒,可是现在每天的时间为24小时,那么多余的3分56秒走哪里去了?
    -----------------------------
    凑巧得很,昨晚看《观察者网》一篇文章,“乡村木匠做出改变文明史的发明”,讲哈里森发明精准时钟的故事,提到了3分56秒的事。俺也没看明白,原文搬砖就是了。
    哈里森想到了观察夜空的恒星。恒星每晚出现在天空中的某个位置(所以才叫“恒”星嘛),然后因为地球自转“落下”。那我每晚观察同一时刻的同一个恒星,不就可以判断我的表准不准了吗?
    但是呢,这个方法有个问题:钟表和太阳日一样,一圈24小时;但是地球自转一圈再看到同一个恒星时,流逝的时间是24小时不到,恒星每天会早出现3分54秒(恒星日和太阳日有差距)。
    https://i.guancha.cn/bbs/2020/01/05/20200105175437868.gif?imageView2/2/w/500/format/jpg
    绕太阳转一圈:太阳日。绕某其他恒星转一圈:恒星日。太阳日比恒星日略长。
    | 10楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-08 11:11



    原文是个gif动图,搬过来却只能是.jpg 静图。动图会清楚些,有兴趣可以去观网瞧瞧。



    在试试

    | 11楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-08 11:42
    (04)
    但是,冬至点不可能总在正午,如果单纯靠观测,很难得到365.2425这么一个精确的数值。一个小数点后4位数的精确数值,是不可能靠观测(尤其是古代的观测)得到的。这个数据其实是对观测数据进行处理后,才能得出的。而这个数据处理方法,则是祖冲之发明的。
    祖冲之曾经详细论述过他是如何处理数据,从而得到精确冬至点的。他说:“大明五年十月十日影一丈七寸七分半,十一月二十五日一丈八寸一分太,二十六日一丈七寸五分强,折取其中,则中天冬至应在十一月三日。求其蚤(早)晚,令后二日影相减,则一日差率也,倍之为法;前二日减,以百刻乘之为实。以法除实,得冬至加时在夜半后三十一刻,在元嘉历后一日,天数之正也。”
    这段话翻译成白话文,就是说刘宋大明5年10月10日这天测量的影长为10.775尺,11月25日影长为10.8175尺(“太”是古代的一个计数符号,是最小单位的3/4),26日影长为10.7508尺(“强”也是古代的一个计数符号,是最小单位的1/12)。那么,现在求冬至点的准确时刻。
    我们用现代数学语言来说明一下祖冲之的原文。首先,我们知道冬至是在10月10日到11月25日之间的(你问怎么知道的,按照几百上千你的测量经验知道的),而且,我们可以做这样的假设:冬至点前后的影长变化是对称的(也就是冬至点前一刻和后一刻影长相等)。
    那么,现在就可以进行数据处理了。做这样一个图,横轴是时间,纵轴是影长。设A点为10月10日,其影长为a(a=10.775),B点是11月25日,影长为b(b=10.8175),C点是11月26日,影长为c(c=10.7508)。
    冬至点必然在AB之间,咱们假设是E点,在这一时刻,影长最长。D点为AB的中点(因为A是10月10日,B是11月25日,则D点可知,为11月3日0刻)现在要求E点,则我们只需要算出DE长度就行了。
    因为b>c,所以在B、C之间,必然有一个A的对称点A1,其影长a1=a。
    DE=AE-AD (1)
    AE=(AB+BA1)/2 (2)
    AD=AB/2 (3)
    将(2)、(3)式代入(1)式,得DE=BA1/2 (4)
    根据三角形相似性原理,(b-a1)/(b-c)=BA1/BC
    所以,BA1=(b-a1)?BC/(b-c)
    因为BC为25日至26日,即1昼夜时长,而1昼夜即为100刻(古代百刻制计时,一昼夜为100刻),
    因此BA1=100(b-a)/(b-c)
    将其代入(4)式,得
    DE=50×(b-a)/(b-c)
    所以,DE=50×(10.8175-10.775)/(10.8175-10.7508)=31(刻)
    也就是说,大明5年的冬至点是在11月3日子时31刻。
    祖冲之发明的这个算法,成为了以后中国人求冬至点的经典算法,郭守敬也是采用这个算法。郭守敬经过自己的测量,同时采用了自祖冲之以来,他认为最精确的6个冬至点的数据,最后得出了回归年为365.2425天的结论。
    | 12楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-08 12:00
    (05)
    【讨论】
    我们看到祖冲之算法的两种表述形式,一种是中国传统的文字叙述形式,一种是现代数学形式。现代数学形式使用了公式和几何方法。不用说现代数学形式更清晰,而且可以验算、可以求证,可以进一步推导出更多的公式和规律。可以说,没有公式和几何方法就没有现代数学。
    反过来,只是采用文字叙述形式,是不可能进化到现代数学的,只会碰到天花板。
    古代东方诸文明,埃及、美索不达米亚、印度文明,都是采用文字叙述形式。它们的数学都无法突破天花板。在中古时代,中华数学是世界上时间最长、水平最高的。可惜也不能百尺竿头更进一步。
    现代数学最初的根源,是源自印度的阿拉伯数字。经阿拉伯改进后,传入欧洲。大概12-14世纪欧洲继续改进阿拉伯数字和数学符号体系,并在16世纪科学革命的时候形成了现代数学体系。【】

    | 13楼 | | | | |
    作者:俗人无语 时间:2020-01-09 16:00
    (06)
    历法:
    古代人敬畏上天,要在正确的时间去祭祀上天和神灵,生存必需的耕作也要知道气候变化,因此天文学的首要任务就是制订历法。
    世界各地不约而同地把太阳和月亮视运动的周期作为时间单位,绕太阳公转一圈是一年,而月亮盈亏循环是一个月,日出日落是一天。可是前面说了,月亮的一个满亏循环(学名是“朔望月”)的时间是29.53059天,而地球绕太阳一周(学名是“回归年”)的时间是365.24220天。这两个数据之间是不能整除的。而时间的基本单位是一日,完整而不含小数。这么一来,如何安排好年、月、日的排列和分组,就成为一个大难题,困扰古代人类几千年。
    先让我们粗略地来算算看。1个月算30天,1年算360天,那么360÷30=12,每年含12个月。这个结果我们称为“1级近似”。
    按照这个“1级近似”, 2个月是60天,而月亮的2个满亏循环只需要大约59天,对不上。而且1年也差了5天。这不能让人满意。人们于是开始寻找“2级近似”。
    “2级近似” 让12个月里有6个月是“大月”30天,另6个月是“小月”29天,平均下来每个月就是29.5天。这么一来1年就有30*6+29*6=180+174=354日,缺了11天。解决方法是把这11天存起来,过几年凑够一个月才放到某一年里,那么这一年就是13个月了。这叫“置闰”, 安插闰月来协调回归年和朔望月的冲突。。
    古人并不知道1年、1个月的实际长度多少。他们是在不断地观测天象、不断地计算、不断地摸索中,从大量、长期、细致的天文观测中去推算哪里出了问题,去揣测真实的数据可能是多少。对这些讨厌的零头数,古代天文学家不断地提出进一步的近似方法。
    各个文明编制历法的侧重点和剪裁时间的方法各不相同,产生了大同小异、各有特色的历法。世界的历法主要有三种,阳历以太阳视运动为主,阴历以月亮朔望交替为主,而阴阳合历兼顾太阳和月亮。现在通用的公历实质是阳历。伊斯兰历法是阴历,我们中华历法是阴阳合历。
    | 14楼 | | | | |
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    • 作者:俗人无语
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